Matematické modely pro pěstování energetických a průmyslových plodin v devastovaných oblastech

Úvod

Matematické modely simulující růst zemědělských plodin byly původně vyvinuty jako výzkumné nástroje, což je zatím i jejich hlavní způsob využívání. Výhody zahrnutí modelování do výzkumného projektu jsou dle Seligmana a Keulena (1990) následující:

• identifikace mezer v poznatcích
• vytváření a testování hypotéz, a pomoc při návrhu experimentů
• stanovení nejdůležitějších parametrů systému (analýza citlivosti)
• zajištění lepší komunikace mezi vědci z různých oborů
• přivádění vědců a pěstitelů k společnému řešení obecných problémů

Graf 1: Akumulace sušiny v čase u bahajské trávy. Data byla získána od Leukel et al. (1934). Křivky byly vytvořeny z rovnice [5] s A = 2,100 Mg ha-1 pro variantu s hnojením a zavlažováním a A = 0,995 Mg ha-1 pro variantu bez hnojení a závlahy.

Boote et al. (1996) spatřují smysl modelů v poskytování struktury výzkumných programům. Za jejich hlavní přínos považují možnost syntézy jednotlivých dílčích poznatků z výzkumu. Experimentální práce a vývoj modelu by měly probíhat společně - nové poznatky jsou používány pro zdokonalování modelů a ty pomáhají nacházet mezery v dosavadních vědomostech, čímž ukazují směr dalšího bádání. Podobně chápou význam modelů Sinclair a Seligman (1996), kteří vyzdvihují schopnost modelů uspořádávat znalosti do organizovaného logického dynamického rámce umožňujícího identifikaci chybných předpokladů a poskytujícího nové vhledy.

Zajímavý příklad použití modelů k novému pohledu do zkoumaného problému je popsán v práci Matthewse a Stephense (1998). Během vývoje simulačního modelu pro čajovník (Camellia sinensis) zjistili, že teplota sama o sobě nemůže být použita k simulaci výrazného píku při výrobě čaje v měsíci září v Tanzánii. Různé možné mechanismy byly vyhodnoceny, ale adekvátně vysvětlit tento pík byla schopna pouze hypotéza, že růst spících pupenů propuká v době zimního slunovratu, což dovoluje, aby se najednou vytvářelo velké množství výhonů, které pak dosáhnou sklizňové velikosti ve stejnou dobu. Navržený mechanismus, ve kterém klidové stadium pupenů bylo navozeno zkracováním doby osvitu a ukončeno jejím prodloužením, byl schopen simulovat kopírovat růst výhonů na severní polokouli (Panda et al., 2002).

Pokud jsou dostupné dlouhodobé záznamy o počasí, může být prostřednictvím modelů odhadována variabilita výnosů v závislosti na počasí a pěstitelské strategii (Thornton a Wilkens, 1998). Tradiční polní pokusy k získání odhadu rizika souvisejícího se zvolenou strategií by byly s ohledem na časové a finanční nároky neproveditelné.

Matematické modelování může být využito při šlechtění nových odrůd (Both Shorter et al., 1991; Lawn, 1994). Cooper a Hammer (1996) zdůraznili tři oblasti v nichž může matematické modelování být prospěšné při šlechtění:

1. identifikace a vyhodnocování požadovaných vlastností plodiny s pomocí nepřímých selekčních metod
2. definování cílových prostředí pro různé druhy zárodečné plazmy
3. rozdělování interakcí odvislých od genotypu a od prostředí (G x E) pro zvýšení citlivosti analýzy variability testovaných dat

Pěstování energetických plodin na devastovaných půdách

Vlastnosti devastovaných půd po důlní činnosti jsou rozdílné a liší se od místa k místu. Většinou se však vyznačují svou neschopností udržet vegetaci kvůli faktorům jako:

• nedostatek živin. Půdy mají nízký obsah N, P, K nebo mikroprvků .
• fyzikální vlastnosti. Kamenité, nebo písčité půdy špatně zadržují vláhu, mají malou iontově výměnnou kapacitu. Jílovité půdy jsou naopak pro vodu málo propustné.
• chemické vlastnosti. pH prostředí těchto půd může být od alkalického až po kyselé. Můžou být přítomny vysoké úrovně fytotoxických prvků jako např. Zn, Fe, a různých solí.
• nedostatek či absence organické hmoty
• biologické vlastnosti. Půdní biologická aktivita je obecně velmi nízká.
• topografie. Pro mnoho takových půd jsou charakteristické příkré svahy, které podléhají erozi.(Stein, 1995).

Většinou technické rekultivace spočívaly po provedených úpravách terénu v navážce horní vrstvy půdy na neúrodnou (kontaminovanou) zeminu, byly přidány hnojící prostředky, nebo vápenec, a následovala biologická rekultivace v podobě výsevu travních porostů, zemědělských plodin či lesních dřevin. Ačkoli tyto metody mohou být úspěšné, občas se nepovedli, právě kvůli špatným fyzikálním, chemickým nebo biologickým vlastnostem devastovaných půd.(Schmidt, 2003) V současnosti se však zkoušejí nové metody, které povedou k zlepšení vlastností těchto půd, tak aby v budoucnu dosáhli trvale produkčních vlastností. Různé postupy jak toho dosáhnout se liší podle původu devastovaných půd, jejich stupně a druhu kontaminace, rozloze, výhledem na jejich další využití, ceně a názorem různých expertů zabývajících se touto problematikou.

Jedním z nejdůležitějších parametrů energetických plodin je jakou mají schopnost růst v různých životních podmínkách. Některé energetické plodiny nejsou o nic víc náročné na stanovištní podmínky než běžně pěstované zemědělské plodiny jako například kukuřice. Jiné však mohou mít až extrémní stanovištní nároky, pro to aby poskytovaly velké výnosy. V některých případech se například druhy osvědčené ve výzkumu už neuplatnily v praxi. Mezi žádoucí vlastnosti energetických plodin patří rychlý růst, efektivní využívání živin a vody, vysoká hustota, robustnost (schopnost přečkat nezmary počasí, škůdce a nemoci), schopnost využívat co nejefektivněji dusík (což znamená menší nároky na hnojení) a u víceletých plodin dobrá schopnost regenerace po sklizni.

I po vytipování vhodného stanoviště je třeba dodržovat vhodné osevní postupy. Týká se to spíše půd, které již začaly být zemědělsky využívané. Obecně platí že pro co možná nejvyšší výnosy by zakládání energetických plodin mělo probíhat na nezaplevelených a živinami dobře zásobených půdách. Ve srovnání s pěstováním tradičních plodin mohou víceleté energetické plodiny zvyšovat obsah organického podílu v půdách a tím měnit chemické vlastnosti půd. Většinou vyžadují menší dávky hnojení, pesticidů a herbicidů. Nicméně kvůli rychlým rotacím a extenzivnímu využití biomasy se živiny v půdě nahrazovat musejí. Ať už samotným hnojením, či v kombinaci s jinými prostředky (např. s pomocí druhů, které jsou schopny vázat dusík). Ten je totiž nejčastěji chybějícím prvkem. K jeho ztrátám dochází vyluhováním do podzemních vod, pálením posklizňových zbytků, erozí a denitrifikací.

Množství a typ hnojiv tedy většinou závisí na množství živin v půdě a na nárocích plodiny. Například pro porosty mající zpočátku pomalejší růst se více hodí taková hnojiva, která uvolňují živiny postupně. Pro většinu u nás pěstovaných energetických plodin bylo zjištěno, že na zvyšující se dávky hnojení reagují vyššími výnosy. Dále se množství a typ hnojiv aplikuje dle účelu využití pěstované rostliny. Například pokud pěstujeme konopí seté (Cannabis sativa L.), tak větší množství draslíku má vliv na výnos stonků a jakost vláken. Přitom pěstování na vlákno nepotřebuje tolik fosforu jako konopí pěstované na semeno. Dále se spolu s hnojením leckde pro příznivou půdní reakci uplatňuje i vápnění.

Důležitá je i doba zakládání porostů. Některé současně zkoušené energetické plodiny jsou náchylné na mrazíky. Celkový výnos tedy může ovlivnit doba výsevu, či uplatnění takových odrůd druhů, které mají již zvýšenou odolnost vůči mrazům. Při zakládání porostů je též rozhodující úprava povrchu, jako například hloubka orby a sazby a hustota výsevu semen, sazenic, či oddenků. Většinou platí, že výnosy biomasy pro energetické účely jsou vyšší s větší hustotou výsevku.

Z hlediska ochrany rostlin je důležité jejich sázení na nezaplevelených pozemcích. Aplikace herbicidů se proto většinou omezuje pouze na první fáze růstu porostů. Plantáže v pozdějších stádiích díky svému rychlému růstu, hustému výsevu a olistění jsou schopné samovolně potlačovat plevele. Rozhodující pro růst je rovněž rozložení vláhy v průběhu vegetační sezóny a nároky na vodu se samozřejmě liší podle druhů.

Výnosy jsou též ovlivněny dobou sklizně energetických plodin. Při výběru doby sklizně je nutné vědět na jaké účely bude sklízená fytomasa využita. Obecně platí, že při podzimní sklizni jsou výnosy nejvyšší, (fytomasa je sklizena předtím, než přes zimu dojde k poléhání, ztrátě listů, polomu větévek či výhonů, a vymrznutí) a takto sklizená biomasa se hodí například pro výrobu bioplynu. Kvůli většímu obsahu vody v tkáních je však nevhodná pro přímé spalování. Konečným aspektem je otázka rentability pěstování energetických plodin.

Matematické modely

Jedním z prvních pokusů o modelování odezvy plodiny na faktory hospodaření byla rovnice E. A. Mitscherlicha, která vyvolala velkou diskusi (Russel, 1912; van der Paauw, 1952).

Vzorec 1: Matematické modely pro pěstování energetických a průmyslových plodin v devastovaných oblastech

kde N = aplikované živiny; Y = výnos v sušině; Y0 =výnos sušiny při N=0; Ym = maximální výnos sušiny při vysokém N; c= koeficient odezvy na živiny. Jiný přístup zvolil Overman (1984), který popsal růst plodiny prostřednitvím pravděpodobnostního modelu:

Vzorec 2: Matematické modely pro pěstování energetických a průmyslových plodin v devastovaných oblastech

kde Y = akumulovaná sušina v Mg ha^-1, t = kalendářní čas od 1. ledna v týdnech, A = maximální naakumulovaná sušina v Mg ha^-1, μ = doba dosažení střední hodnoty přírůstku sušiny v týdnech, σ = doba dosažení maximální naakumulované sušiny v týdnech. Chybová funkce z rovnice [2] je definována:

Vzorec 3: Matematické modely pro pěstování energetických a průmyslových plodin v devastovaných oblastech

což může být vyhodnoceno pomocí matematických tabulek (Abramowitz a Stegun, 1965).

Takovýto růstový model použili Leukel et al. (1934) při vyhodnocování růstu bahijské trávy (Paspalum notatum) na písčitých půdách na Floridě. Jedna varianta pokusu zahrnovala závlahu a dusíkaté hnojení na úrovni 295 kg N ha^-1, druhá varianta byla bez hnojení i závlahy. Akumulace sušiny v čase je znázorněna v grafu 1 a normalizovaná křivka výnosu je vynesena v grafu 2. Parametry modelu byly μ = t(F = 50%) = 29,5 týdne a σ = [t(F = 84%) - t(F = 16%)]/2 = 6,5 týdne. Z toho vyplývá rovnice použitá v grafu 2:

Vzorec 4: Matematické modely pro pěstování energetických a průmyslových plodin v devastovaných oblastech

a rovnice použitá v grafu 1:

Vzorec 5: Matematické modely pro pěstování energetických a průmyslových plodin v devastovaných oblastech

kde A = 2,100 Mg ha^-1 pro variantu s hnojením a zavlažováním a A = 0,995 Mg ha^-1 pro variantu bez hnojení a závlahy. V grafu 3 je pak zobrazena závislost množství akumulovaného dusíku na množství sušiny. Křivka byla vytvořena s využitím rovnice [6].

Vzorec 6: Matematické modely pro pěstování energetických a průmyslových plodin v devastovaných oblastech

Průměrná koncentrace dusíku v rostlině je určena z poměru příjmu dusíku rostlinou k hmotnosti sušiny: Nc = Nu / Y = 37,38 / 2,100 = 17,8 g kg^-1 pro variantu s hnojením a zavlažováním a 15,6 pro variantu bez hnojení a zavlažování. Zdá se, že jednoduchý pravděpodobnostní model popisuje tato data dostatečně dobře. Jde o čistě regresní model bez fyzikálního základu. K simulaci akumulace sušiny v čase je možné použít růstový model podle Overman (1998):

Vzorec 7: Matematické modely pro pěstování energetických a průmyslových plodin v devastovaných oblastech

kde Y = akumulovaná sušina, A = faktor výnosu, Q = kvantifikátor růstu definovaný rovnicí:

Vzorec 8: Matematické modely pro pěstování energetických a průmyslových plodin v devastovaných oblastech

kde chybovou funkci erf popisuje rovnice:

Vzorec 9: Matematické modely pro pěstování energetických a průmyslových plodin v devastovaných oblastech

a bezrozměrnou proměnná času x je definována:

Vzorec 10: Matematické modely pro pěstování energetických a průmyslových plodin v devastovaných oblastech

kde t = kalendářní čas od 1. ledna, týdny; μ = střední hodnota času funkce prostředí, týdny; σ = časové rozpětí funkce prostředí, týdny; c = exponenciální koeficient růstové funkce, týdny-1; k = faktor zakřivenosti růstové funkce. V rovnici 8 xi se vztahuje k šase počátku významného růstu, ti. Hodnoty erf x mohou být získány z matematických tabulek (Abramowitz a Stegun, 1965).

Graf 2: Akumulace sušiny v čase u bahajské trávy. Data byla získána od Leukel et al. (1934). Křivka byla vytvořena z rovnice [4].

Graf 3: Závislost normalizované akumulace dusíku a normalizovaného výnosu sušiny bahajské trávy. Data získána z pokusu Leukel et al. (1934) Křivka vytvořena pomocí rovnice [6].

Literatura

1. Abramowitz, M., and I. A. Stegun. 1965. Handbook of Mathematical Functions. Dover Publications, New York
2. Bolduan R. et al.: 2008: Influence of mid-term application of composts on chemical, physical and biological soil properties of agricultural soils in field trials of practical importance, CODIS , Solothurn, Switzerland
3. Boote, K. J., J. W. Jones, and N. B. Pickering. 1996. Potential Uses and Limitations of Crop Models. Agronomy Journal 88, no. 5: 704
4. Juwarkar A.A, Jambhulkar H.P: 2008 Phytoremediation of coal mine spoil dump through integrated biotechnological approach. Bioresource Technology
5. Kolektiv autorů: 2008 Rychle rostoucí dřeviny - Metodika bezpečné aplikace odpadních vod a kalů pro zvýšení efektivnosti produkce dřevní biomasy na plantážích rychle rostoucích dřevin, Biopros Leukel, W. A., J. P. Camp, and J. M. Coleman.1934. Effect of frequent cutting and nitrate fertilization on the growth behavior and relative composition of pasture grasses. Florida Agric. Exp. Sta. Bull. 269. Gainesville, FL.
6. Moreira, J.R.: 2008 Biomass for energy, uses, present market, potential and costs. IPCC Scoping meeting on renewable sources
7. Nassr N.A.et al.: 2008: Positive and negative impacts of composting and/or anaerobic digestion of sewage sludge on soil, plant and water, CODIS , Solothurn, Switzerland
8. Overman, A. R. 1998. An expanded growth model for grasses. Commun. Soil Sci. Plant Anal. 29:67–85.
9. Petříková V.et al: 2006: Energetické plodiny, Profi Press Praha
10. Schmidt U. 2003. Enhancing Phytoextraction ,the effect of chemical soil manipulation on mobility, plant accumulation, and leaching of heavy metals, Environ. Qual. 32:1939-1954
11. Russell, E. J. 1912. Soil Conditions and Plant Growth, 1st ed. Longmans, Green & Co., London
12. Seligman, N. G., and H. Keulen. 1981. PAPRAN: a simulation model of annual pasture production limited by rainfall and nitrogen. In Simulation of Nitrogen Behaviour in Soil-plant Systems, 192-221. Wageningen: PUDOC
13. Sinclair, T. R., and N. G. Seligman. 1996. Crop Modeling: From Infancy to Maturity. Agronomy Journal 88, no. 5: 698
14. Smidt E.et al 2008: Influence of composts and digestates on soil properties, CODIS, Solothurn, Switzerland
15. Stein L. , Boulding R., Helmick J., Murphy P.: 1995. Land application of sewage sludge and domestic septage, Process Design Manual,EPA/625/K-95/001 Environmental Protection Development
16. van der Paauw, F. 1952. Critical remarks concerning the validity of the Mitscherlich effect law. Plant and Soil 4:97–106
17. U.S. Congress 1993: Potential Environmental Impacts of Bioenergy Crop. Production Office of Technology Assessment

Odpadové hospodářství: Pozitivní trendy a výzvy do budoucna

Novinky z Prodevalu: zkapalňování CO2, Valopur DFM a nová výrobní linka na jihu Francie

Regulace teploty plynových motorů

Bioplynová stanice s kogeneračními jednotkami TEDOM

Olej pro plynové motory – klíčová volba pro kogenerační jednotky